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【須磨学園中学過去問解説】2021年度 理科 第3回 大問3

問題文をそのまま掲載すると著作権上問題となるため、学校サイトの過去問PDFを見てください。そしてまず自分で解いてみてから以下の解説を読んでください。

須磨学園中過去問 2021年度 理科 第3回 大問3

振り子の周期と軌道に関する問題です。難しい内容ではありますが、問題文でしっかり誘導してくれていますので、問題文を飛ばさずていねいに読むくせをつけましょう。問6は軌道の図から前後・左右の周期を読み取る必要があり、難問だと思います。

問1 難易度:★☆☆☆☆

(力学的エネルギー)=(位置エネルギー)+(運動エネルギー)

力学的エネルギーは外部から力を加えられない限り一定となります。位置が低いほど運動エネルギーは大きくなります。

つまり、①の高さまで持ち上げたおもりを離すと、位置エネルギーが減っていき、その分運動エネルギーが大きくなります。そして、一番下の③でのおもりの速さは最大となります。③を過ぎたおもりは、運動エネルギーが減っていき、位置エネルギーが大きくなります。

よって、速度は、③>④>②>①

問2 難易度:★★☆☆☆

(a)振り子の実験では、ストップウォッチを押すタイミングなどによって誤差が生まれます。10往復で測る場合、1往復で測る場合と比べて、誤差を10分の1にすることができます。

【解答】
ストップウォッチを押すタイミングのズレによる誤差を小さくするため。

(b)表1より、長さ60cmの振り子が10往復するのにかかる時間は15.5秒なので、1往復に必要な時間(周期)は1.55秒。

問3 難易度:★★☆☆☆

図2のような振り子装置では、100cmの糸が途中でくぎに引っかかると、そこから40cmの振り子として振る舞います。

そのとき、力学的エネルギーはそのまま保持されるので、おもりは手を離した高さまで上がります。

上の図のように、①→②→③→④→①…の順で振り子が振れるとき、①と④の間は100cmの振り子と同じ、②と③は40cmの振り子と同じ動きをします。よって、この振り子の周期は、100cmと40cmの振り子のそれぞれの周期の半分を足したものになります。

よって、20÷10÷2+12.5÷10÷2=1.625(秒)

問4 難易度:★☆☆☆☆

問題文の説明をしっかり読みましょう。

「前後の方向におもりをもち上げてそっとはなすと、AとBの長さを合わせた120cmのふり子として前後にふれました」とありますので、前後にのみふれさせたときの周期は表1より、

22÷10=2.2(秒)

また「左右の方向におもりをもち上げてそっとはなすと、30cmのふり子としてAの部分だけが左右にふれました」とありますので、左右にのみふれさせたときの周期は表1より、

11÷10=1.1(秒)

問5 難易度:★★★☆☆

図5を見ると、左前Dを出発してEを通り、左後に至ったたのち、またEを通ってDに戻ります。

この動きの間に、左右の動きだけを見ると2往復しているいて、前後の動きは1往復であることが分かります。これは、問4で求めた前後の動きの周期が左右の動きの周期の2倍であることと対応しています。

DからEまでの動きを考えると左右の周期の半分であり、前後の周期の4分の1です。

よって、Dで おもりをはなしてからEを初めて通過するまでの時間は、
1.1÷2=0.55(秒)

問6 難易度:★★★★☆

問5で分かったように、「どのような軌道を描くのか」と「左右・前後の周期の比」は深く関連しています。

選択肢①~⑥の図について、点Dを出発してから再び点Dに戻るまでに左右・前後でそれぞれ何往復しているかを整理すると、以下の赤字のようになります。

(a)AとBを合わせた長さが180cmなので、前後の周期は2.7秒だと分かります。また、Aの長さが20cmなので、左右の周期は0.9秒だと分かります。

(前後の周期):(左右の周期)=3:1なので、前後に1往復している間に左右に3往復している④を選べば良いことになります。

(b)AとBを合わせた長さが180cmなので、前後の周期は2.7秒、Aの長さが80cmなので、左右の周期は1.8秒だと分かります。

(前後の周期):(左右の周期)=3:2なので、前後に2往復している間に左右に3往復している③を選べば良いことになります。

 

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