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【須磨学園中学過去問解説】2020年度 算数 第2回 大問5

須磨学園中過去問 2020年度 算数 第2回 大問5

問題文をそのまま掲載すると著作権上問題となるため、学校サイトの過去問PDFを見てください。そしてまず自分で解いてみてから以下の解説を読んでください。

「玉の分け方」に関する問題です。箱に入る玉の数の樹形図を正確にかき、重複と漏れのないように数えることが大事です。また、(3)(4)は設問の条件を正確に読み取る読解力が問われます。

(1)難易度:★★★☆☆

1番多くの玉が入っている箱に何個入っているかで整理し、樹形図にして数えます。

以上より、1+1+2+3+5+6+7+4+1=30通り

(2)難易度:★★★☆☆

上の樹形図から「玉の入っている箱について、各箱の中に入っている玉の個数がどの2つの箱についても異なる入れ方」つまり玉の個数が全部異なる入れ方をピックアップすると下図の赤字で、合計8通りとなります。

(3)難易度:★★☆☆☆

「同じ個数の玉が入っている2つの箱の中身を1つの箱にまとめる」ので…

(5,1,1,1,1)は1回目の【操作】で(5,2,2)となり、2回目の【操作】で(5,4)となります。

(4)難易度:★★☆☆☆

【操作】を逆にすると、偶数はその\frac{1}{2}の数2つに分かれます。

よって(4,3,2)は1回目の【逆操作】で(2,2,3,1,1)で順序を整理すると(3,2,2,1,1)となり、2回目の【逆操作】で(3,1,1,1,1,1,1)となります。

 

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