090-6730-7814

【須磨学園中学過去問解説】2020年度 算数 第1回 大問4

須磨学園中過去問 2020年度 算数 第1回 大問4

問題文をそのまま掲載すると著作権上問題となるため、学校サイトの過去問PDFを見てください。そしてまず自分で解いてみてから以下の解説を読んでください。

立体の表面積に関する問題です。一から計算するのではなく、立方体をくっつけた時に増える面積に注目して計算します。

(1) 難易度:★★☆☆☆

<体積>

1辺8cmの立方体の体積:8×8×8=512(㎤)
1辺4cmの立方体の体積:4×4×4=64(㎤)

よって、立体Pの体積は、512+64×6=896(㎤)

<表面積>

1辺8cmの立方体の表面積:8×8×6=384(㎠)

また、1辺4cmの立方体を1つくっつけることにより増える表面積は、
4×4×4=64(㎠)…①

よって、立体Pの表面積は、
384+64×6=768(㎤)

(2)難易度:★★★☆☆

立体Pにある1辺4cmの正方形の数は、6×5=30(個)なので、30カ所に1辺2cmの立方体がくっつくことになります。

また1辺2cmの立方体を1つくっつけることにより増える表面積は、
2×2×4=16(㎠)

よって、立体Qの表面積は、
768+16×30=1248(㎠)

(3)難易度:★★★☆☆

立体Qにある1辺2cmの正方形の数は、30×5=150(個)なので、150カ所に1辺0.5cmの立方体がくっつくことになります。

また1辺0.5cmの立方体を1つくっつけることにより増える表面積は、
0.5×0.5×4=1(㎠)

よって、立体Qの表面積は、
1248+1×150=1398(㎠)

 

須磨学園中学過去問解説の一覧

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。