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【須磨学園中学過去問解説】2020年度 理科 第3回 大問3

須磨学園中過去問 2020年度 理科 第3回 大問3

問題文をそのまま掲載すると著作権上問題となるため、学校サイトの過去問PDFを見てください。そしてまず自分で解いてみてから以下の解説を読んでください。

「光の性質」に関する問題です。問4~6は「アクリル板を何度も反射しながら通過する光」をあつかっており、少し難易度が高いです。

問1 難易度:★☆☆☆☆

実際に図中に線をかきこんで確認しましょう。下図の通り、ろうそくの炎が見えないのは③と④だと分かります。

問2 難易度:★☆☆☆☆

上図から分かるように、①、②で炎を見ることができるのは、光が直進するからです。

問3 難易度:★★★☆☆

図の右側に空白があることに注目して、鏡に反射したときに見える像をかきこんでいきます。さらに2回反射したときに見える像もかきます。そして、それぞれの炎の点を観測点と結びます。

1回反射の像は鏡と1回交差しているもの、2回反射の像は鏡と2回交差しているものが見えていることになります。

上図の通り、①からは本物の炎が、②と③からは本物の炎と1回反射の像が、④からは1回反射の像と2回反射の像が見えることになります。

問4 難易度:★★☆☆☆

本文に『炎の明るさは「ろうそくの炎から出て左のアクリル板を透過した光」と「ろうそくの炎から出て右のアクリル板に1回反射してから左のアクリル板を透過した光」の2つの明るさを足し合わせたもの』とあります。

もともとの炎の光の量を1とすると、「ろうそくの炎から出て左のアクリル板を透過した光」は、

1×\frac{4}{5}\frac{4}{5}

また、「ろうそくの炎から出て右のアクリル板に1回反射してから左のアクリル板を透過した光」は、

1×\frac{1}{5}×\frac{4}{5}\frac{4}{25}

よって、観察できる炎の明るさは、

\frac{4}{5}\frac{4}{25}\frac{24}{25}

問5 難易度:★★★☆☆

まず、ろうそくから観測者側に向かった光は1回も反射せず手前のアクリル板を通過(0回)、手前のアクリル板に反射したあと向こう側のアクリル板に反射して手前のアクリル板を通過(2回)、…と偶数回反射して観測者に届きます。

また、ろうそくから観測者の反対側に向かった光は反対側のアクリル板に反射して手前のアクリル板を通過(1回)、反対側のアクリル板に反射したあと手前のアクリル板に反射し、また反対側のアクリル板に反射して手前のアクリル板を通過(3回)…と奇数回反射して観測者に届きます。

よって、0回反射、1回反射以外にも2回、3回、4回…反射して観測者に届く光があります。

問6 難易度:★★★☆☆

ろうそくから観測者側に向かいアクリル板にあたった光のうち、\frac{4}{5}が通過し、\frac{1}{5}が反射します。このことから、アクリル板にあたっても光の合計は減らない(つまり吸収されたり散乱しない)ことが分かります。つまり、反射した光はその後何回か反射を繰り返すとしても、いずれ観測者側か反対側のどちらかに通過します。これはろうそくから観測者の反対側に向かう光についても同様です。

また、アクリル板を通過してくる光の足し合わせた量についても、観測者側と反対側とでは条件は同じだと考えられます。

以上より、ろうそくから観測者側に向かう光と反対側に向かう光をそれぞれ1とすると、その和が両側に等しく分配されて通過すると考えられるので、観測者側に通過する光は、

(1+1)÷2=1

よって、反射した後に通過した光の明るさもすべて足し合わせた炎の明るさは,もとのろうそくの炎の明るさの1倍であると分かります。

 

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