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【夙川中学過去問解説】2021年度 算数 第2回 大問5

夙川中学過去問 2021年度 算数 第2回 大問5

問題文をそのまま掲載すると著作権上問題となるため、学校サイトの過去問PDFをご参照ください。まず自分で解いてみてから以下の解説を読んでください。

ニュートン算で情報量が多いので難しそうに見えますが、問題文をしっかり読んでみると、複雑な思考は必要ない基本問題であることが分かります。

(1)難易度:★☆☆☆☆

書いてあることを整理すれば計算できます。

240Lある状態から毎分4Lで120分給水すると、合計の水量は
240+4×120=720(L)
この水量をポンプA2基使って120分で空にするので、
ポンプA1基が1分間にくみ出す水量は
720÷120÷2=3(L/分)

240Lある状態から毎分4Lで40分給水すると、合計の水量は
240+4×40=400(L)
この水量をポンプB2基使って40分で空にするので、
ポンプB1基が1分間にくみ出す水量は
400÷40÷2=5(L/分)

(2)難易度:★★☆☆☆

ポンプA1基とB1基を同時に動かすと、1分間にくみ出せる水の量は、
3+5=8(L/分)

給水管からは毎分4L水が入るので、1分間あたり減る水の量は、
8-4=4(L/分)

よって、水がなくなるのは、
240÷4=60(分後)

(3)難易度:★★☆☆☆

文章が長いですが、書いてあることを根気よく整理すれば、そんなに難しい問題ではありません。

240Lある状態からポンプA2基とB3基を10分間動かすと、残っている水の量は、
240ー(3×2+5×3)× 10=240ー210=30(L)

30Lある状態から給水管をあけ、もしポンプが1基も動いていない状態30分間経過したと仮定すると、その場合の水の量は
30+4×30=150(L)

実際には60Lなので、この30分間で90Lをポンプでくみ出したことになります。これは1分間あたりで計算すると、
90÷30=3

これはポンプA1基に相当するので、ポンプA2基とB3基の状態からだと、ポンプA1基とB3基を停止させたことになります。

 

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