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【夙川中学過去問解説】2021年度 算数 第2回 大問3

夙川中学過去問 2021年度 算数 第2回 大問3

問題文をそのまま掲載すると著作権上問題となるため、学校サイトの過去問PDFをご参照ください。まず自分で解いてみてから以下の解説を読んでください。

「図形の体積と表面積」について問題です。図形問題ですが、すべて文章で書かれています。しっかり自分で見取り図を描いてイメージしながら解き進めしましょう。

(1)難易度:★☆☆☆☆

一辺が6cmの立方体の体積は、6×6×6=216㎤です。

これを1辺が1cmの立方体(1㎤)に切り分けると、216個になります。

(2)難易度:★☆☆☆☆

一辺が6cmの立方体を1辺が3cmの立方体に切り分けると、8個に分かれます。800gを8個に切り分けますので、1個あたりの重さは、

800÷8=100(g)

(3)難易度:★★☆☆☆

一辺が6cmの立方体を上図のように1辺が2cmの立方体に切り分けたとき、切る前と比べて表面積はどれだけ増えたかを調べます。

1つの断面積は6×6=36㎠で、それがたて、よこ、高さで2つずつ合計6つあるので、

36×6=216(㎠)

「ペンキ100㎤あたりの重さは1g」なので、
216×\frac{1}{100}=2.16(g)

【別解】

切る前の立方体の表面積は、一辺の長さが6cmの正方形が6面あるので、

6×6×6=216(㎠)

切ったあとの表面積は、1辺の長さが2cmの立方体が27個できるので、

2×2×6×27=432(㎠)

よって、切断により増加する表面積は、

432-216=216(㎠)

「ペンキ100㎤あたりの重さは1g」なので、
216×\frac{1}{100}=2.16(g)

 

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