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【夙川中学過去問解説】2021年度 算数 第1回 大問4

夙川中学過去問 2021年度 算数 第1回 大問4

問題文をそのまま掲載すると著作権上問題となるため、学校サイトの過去問PDFをご参照ください。まず自分で解いてみてから以下の解説を読んでください。

かけ算の筆算のやり方を思い出せば、整数同士の積の一けた目はかける数、かけられる数の一けた目だけを考えればいいことは理解できるでしょう。また、同じ整数を2回かけると、一けた目に出てくる数は0、1、4、5、6、9のいずれかになります。これに3をかけるとどうなるでしょうか。

(1)難易度:★☆☆☆☆

「3にnを2回かけ算したときの一の位」をR(n)で表すということなので、R(7)は3に7を2回かけ算した一の位です。

3×7×7=147

よって R(7) =7

(2)難易度:★☆☆☆☆

R(n)を考えるとき、nの一けた目だけを考えればよいことになります。つまり、R(26)=R(6)

3×6×6=108

よって、R(26)=R(6)=8

(3)難易度:★★☆☆☆

R(2021)=R(1)だから、

3×1×1=3

よって、R(2021)=R(1)=3

(4)難易度:★★☆☆☆

R(0)=0
R(1)=3
R(2)=2
R(3)=7
R(4)=8

R(5)=5
R(6)=8
R(7)=7
R(8)=2
R(9)=3

nが10以上の場合は、nの一けた目によってR(n)が決まるので、上記の整数が繰り返し現れる。

よって、R(n)として現れない整数は、1、4、6、9。

 

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