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【夙川中学過去問解説】2021年度 算数 第1回 大問3

西宮市の家庭教師ダイアログでは、受験対策において志望校の過去問演習を最重視しています。ここでは受験生の自宅学習の手助けのために、夙川中学校の過去問解説を掲載いたします。

問題文をそのまま掲載すると著作権上問題となるため、学校サイトの過去問PDFをご参照ください。まず自分で解いてみてから以下の解説を読んでください。

夙川中学過去問 2021年度 算数 第1回 大問3

材料の数によってできる製品の数が決まりますが、二つ以上の材料を使う場合、「足りない方の材料」によってできる製品の数が決まります。詳しくは以下リンク先の『あるサンドイッチやさんのはなし』を読んでください。

【須磨学園中学過去問解説】2021年度 理科 第1回 大問2

(1)難易度:★☆☆☆☆

Aが30個、Bが40個あるので、Cを作るための材料としては、AはC15個分、BはC13個分あることが分かります。できるCの数は、足りない方で決まるので、13個です。

(2)難易度:★☆☆☆☆

Dを作るための材料としては、AはD7個分、BはD40個分あることが分かります。できるDの数は、足りない方で決まるので、7個です。

(3)難易度:★★☆☆☆

CとD1個ずつのセットをつくることを考えると、Aは6個、Bは4個必要です。

よってCDセットを作るための材料としては、Aは5セット分、Bは10セット分あることが分かります。できるセットの数は、足りない方で決まるので、5セットです。よってC、Dあわせて10個つくることができます。

(4)難易度:★★★☆☆

製品CもDも材料が合計5個必要であるということは同じですね。そして、材料AとBは合計70個あるので、作れるCとDは最大でも合計14個だということが分かります。とりあえず、合計14個作ることを目指してみましょう。

仮に、Dを14個作る場合を考えてみましょう。Aが56個、Bが14個必要なので、Aが26個不足し、Bが26個余ることになります。

このままでは14個作れないので、作る予定のDを1個、Cに変更してみましょう。すると、必要なAは2個減り、Bは2個増えてます。

ということは、 「Aの26個の不足」と「Bの26個の余り」は、DからCへの変更を13回繰り返せば解消するということが分かります。

つまり、C13個、D1個。

 

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