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【兵庫県公立高校入試解説】2021年度 数学 大問2

速さを使った連立方程式の問題です。グラフが与えられていますので、ここにBさんの移動のようすをかきこむと理解の助けになるでしょう。速度が変わる時点でのAB間の距離を求めるのがポイントです。

兵庫県公立高校入試 2021年度 数学 大問2

(兵庫県教育委員会の許可を得て掲載しています)

(1)難易度:★☆☆☆☆

Bさんは30分で駅から博物館についているから、

2700÷30=90(m/分)

(2)難易度:★★☆☆☆

Aさんが自転車で走った時間をa分、歩いた時間をb分とすると、

 a+b=35        …➀
 160a+60b=2700 …② ←ア

➀より、a=35-b

これを②に代入して、
5600-160b+60b=2700
100b=2900
ゆえにb=29←ウ、a=6←イ

この解は問題に適。

Aさんが自転車に乗っていた時間は6分、歩いた時間は29分。

(3)難易度:★★☆☆☆

出発してから6分後、AさんとBさんの間の距離は
(160-90)×6=420(m)

その後Aさんが歩き始めてからBさんが追いつくまでの時間は、
420÷(90-60)=14(分)

よってBさんは駅から走り始めて(6+14)分経ったときにAさんに追いつきます。その時の駅からの距離は、

90×20=1800(m)

 

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